复合函数的定义 什么算复合函数？

复合函数的定义

什么算复合函数？

什么算复合函数？

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

复合函数到底是什么意思？

复合函数概念：设函数y=f(u)的定义域为D，函数u=g（x）的定义域为E，且函数u的值域M属于D，则由下式确定的函数：y=f(g(x))，x属于E。称为由函数u和y构成的复合函数。它的定义域是E。注意：函数u的值域必须含在函数f的定义域内，否则不构成复合函数。

复合函数解答标准？

复合函数的定义：

如果y是u的函数，即y＝f(u)，同时u是x的函数，即u＝g(x)，那么把y＝f(g(x))叫做复合函数；g(x)叫做内层函数，f(u)叫做外层函数。

这个定义确实有点儿不太好懂，不要紧，下面给出一个更简单的说法。

观察这三个函数：

y＝f(u)

u＝g(x)

y＝f(g(x))

容易发现，本来函数f(u)中的自变量是u，现在函数g(x)把函数f(u)中的自变量u给替换了，就变成了函数f(g(x))，它就称为复合函数。

简单地说，用一个函数把另一个函数的自变量x替换掉，得到的新函数就是复合函数。

什么是复合函数，请告诉我确切的定义？

定义 设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数) 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时，二者才可以复合成一个复合函数。 若函数y=f(u)的定义域是B，函数u=g(x)的定义域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是 D={x|x∈A,且g(x)∈B} 设y=f(x),的最小正周期为T1，μ=φ(x）的最小正周期为T2，则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R ） 一句话，一个函数的自变量为一个函数式子，差不多的意思