求积分公式表
积分四运算规则和常用公式？
积分四则运算法则及常用公式？
积分的操作规则:积分的操作规则，也称为积分的性质。积分是线性的。如果一个函数f可以积累，那么它仍然可以乘以一个常数。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。
积分四则运算常用公式:1)∫0dx=c 定义不定积分
2）∫x^udx=(x^(u 1))/(u 1) c
3）∫1/xdx=ln|x| c
4)∫a^xdx=(a^x)/lna c
5）∫e^xdx=e^x c
6）∫sinxdx=-cosx c
7）∫cosxdx=sinx c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx c
11）∫1/(1 x^2)dx=arctanx c
12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a x)/(a-x)| c
13）∫secxdx=ln|secx tanx| c 基本积分公式
14）∫1/(a^2 x^2)dx=1/a*arctan(x/a) c
15）∫1/√(a^2-x^2) dx=(1/a)*arcsin(x/a) c
16) ∫sec^2 x dx=tanx c
17) ∫shx dx=chx c
18) ∫chx dx=shx c
19) ∫thx dx=ln(chx) c
积分四运算规则和常用公式？
不同的是，积分只有加减运算，没有乘除运算
如果要算?(x)g(x)形式，可以考虑分部积分法或换元积分法
分部积分法是以应付乘积形式的被积函数
uv的导数
(uv)#39 = uv#39 u#39v，两边积分
uv = ∫ uv#39 dx ∫ u#39v dx
uv = ∫ udv ∫ vdu
∫ udv = uv - ∫ vdu
所以如果函数？(x)g(x)能写成uv#39的形式可以使用分部积分法
例如∫ xcosx dx = ∫ xd(sinx) = ∫ udv
= uv - ∫ vdu
= xsinx - ∫ sinxdx
= xsinx cosx c
扩展资料
不定积分公式
1、∫ a dx = ax C，a和C是常数
2、∫ x^a dx = [x^(a 1)]/(a 1) C，其中a是常数和常数 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| C
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x C，其中a gt 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x C
6、∫ cosx dx = sinx C
7、∫ sinx dx = - cosx C
8、∫ cotx dx = ln|sinx| C = - ln|cscx| C