求arctanx的导数
arctanx如何求导数？
arctanx如何求导数？
解：y=arctanx，则x=tany
arctanx′=1／tany′
tany′=（siny/cosy）′=cosycosy-siny（-siny）/cos²y=1/cos²y
则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y cos²y=1/1 tan²y=1/1 x²
y=arctanx，所以tany=x这时，两边的等式都求导
得y’tany’=1则y’=1/tany’因y’=arctanx’
所以arctanx’=1/tany’
而tany’=（siny/cosy）’=（siny’cosy-sinycosy’）/cosy的平方=（cosy的平方 siny的平方）/cos的平方=1 tany的平方=1 x的平方。
导函数
如果函数y=f（x）在开放区间中，每个点都可以被引导，称为函数f（x）可以在区间内引导。这时函数y=f（x）对于区间中的每个确定的x值，它对应一个确定的导数值，这构成一个新的函数，称为原始函数y=f（x）记录导函数y#39、f#39（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。微积分微积分的重要支柱。牛顿和莱布尼茨为此做出了贡献。
arctanx如何求导数？
arctanx的导数：y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany 1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany 1)=1/(1 x)。 扩展资料
基本函数的导数公式
1.y=c(c为常数) y#39=0
2.y=x^n y#39=nx^(n-1)
3.y=a^x y#39=a^xlna
4.y=e^x y#39=e^x
5.y=logax y#39=logae/x
6.y=lnx y#39=1/x
7.y=sinx y#39=cosx
8.y=cosx y#39=-sinx
9.y=tanx y#39=1/cos^2x
10.y=cotx y#39=-1/sin^2x
11.y=arcsinx y#39=1/√1-x^2
12.y=arccosx y#39=-1/√1-x^2
13.y=arctanx y#39=1/1 x^2
14.y=arccotx y#39=-1/1 x^2