抽象函数解法
九种结构方法的抽象函数？
抽象函数九种构造法？
构造函数的常用方法如下：
(1)构造函数利用和和差函数的求导规律
①对于不等式f′(x)＋g′(x)gt0(或lt0)，构造函数F(x)＝f(x)＋g(x)；
②对于不等式f′(x)－g′(x)gt0(或lt0)，构造函数F(x)＝f(x)－g(x)；
尤其是不等式f′(x)gtk(或
0(或lt0)，构造函数F(x)＝f(x)g(x)；
②对于不等式f′(x)g(x)－f(x)g′(x)gt0(或lt0)，构造函数F(x)＝(g(x)≠0)．
(3)在特殊情况下构建函数，利用产品和商业函数的导数规则
①对于不等式xf′(x)＋f(x)gt0(或lt0)，构造函数F(x)＝xf(x)；
②对于不等式xf′(x)－f(x)gt0(或lt0)，构造函数F(x)＝f(x)/x(x≠0)；
③对于不等式xf′(x)＋nf(x)gt0(或lt0)，构造函数F(x)＝x^nf(x)；
④对于不等式xf′(x)－nf(x)gt0(或lt0)，构造函数F(x)＝f(x)/x^n(x≠0)；
⑤对于不等式f′(x)＋f(x)gt0(或lt0)，构造函数F(x)＝e^xf(x)；
⑥对于不等式f′(x)－f(x)gt0(或lt0)，构造函数F(x)＝f(x)/e^x；
⑦对于不等式f(x)＋f′(x)tan xgt0(或lt0)，构造函数F(x)＝sin xf(x)；
⑧对于不等式f(x)－f′(x)tan xgt0(或lt0)，构造函数F(x)＝f(x)/sinx(sin x≠0)；
⑨对于不等式f′(x)－f(x)tan xgt0(或lt0)，构造函数F(x)＝cos xf(x)；
⑩对于不等式f′(x)＋f(x)tan xgt0(或lt0)，构造函数F(x)＝f(x)/cosx(cos x≠0)．
(理)对于不等式f′(x)＋kf(x)gt0(或lt0)，构造函数F(x)＝e^kxf(x)；
(理)对于不等式f′(x)－kf(x)gt0(或lt0)，构造函数F(x)＝f(x)/e^kx；