幂函数和指数函数区别
幂函数和指数函数有什么区别？
幂函数和指数函数有什么区别？
一般地，形如y=a^x(agt0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数。也就是说以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。 一般地，形如y=x^a(a为有理数）的函数，即以底数为自变量，指数为常数的函数称为幂函数。也是初等函数中的一种。
指数函数和幂函数的区别与联系？
指数函数与幂函数的区别如下：
1、函数的自变量不同：指数函数的指数是自变量，底数是常数，而幂函数的底数是自变量，指数是常数。
2、自变量的取值范围不同：指数函数的自变量可以取大于0且不等于1的值，而幂函数的自变量可取不等于1的值。
3、性质不同：指数函数和幂函数的性质随自变量的取值范围不同而改变，幂函数的性质有多种，而指数函数的性质有两种，若自变量大于0且小于1时，指数函数是递减函数，若自变量大于1时，指数函数是递增函数。
幂函数与指数函数有何联系和区别？
一、定义不同，从两者的数学表达式来看，两者的未知量X的位置刚好互换。
指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（agt0，a不等于1），当agt1时，函数是递增函数，且ygt0；当0ltalt1时，函数是递减函数，且ygt0.
幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。
二、性质不同
1、幂函数：

2、指数函数：

扩展资料
对数的运算法则：
1、log(a) (M·N）=log(a) M log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则：
1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】
4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】