初中知识点总结归纳
初中函数知识点归纳？
初中函数知识点归纳？
一个函数知识点
1.一次函数
如果y=kx b(k、b是常数，k≠0)，那么y被称为x的一次函数。
特别地，当b=0时，一次函数y=kx b成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y称为x的正比例函数。
2.一次函数的图像和性质
(1)一次函数上的任意点P(x，y)，满意度等式：y=kx b。
(2)一次函数与Y轴交点的坐标总是(0)b)，总是与X轴相交(-b/k，0)。
(3)正比例函数的图像总是超出原点。
(4)k，b与函数图像所在象限的关系：
当kgt0时，y随着x的增大而增大klt0时，y随着x的增加而减少。
当kgt0，bgt0时，直线通过一、二、三象限
当kgt0，blt0时，直线通过一、三、四象限
当klt0，bgt0时，直线通过一、二、四象限
当klt0，blt0时，直线通过二、三、四象限
当b=0时，直线穿过原点O(0，0)表示正比例函数的图像。
这时，当kgt0时，直线仅通过一、三象限klt0时，直线只通过二、四象限。
二次函数知识点
1.二次函数表达式
(一)顶点式
y=a(x-h)2 k(a≠0，a、h、k为常数)，顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，图像顶点的位置特征、开口方向和函数y=ax图像是一样的，当x=h时，y最大(小)值=k。
(二)交点式
y=a(x-x?)(x-x?) [仅限于与X轴即y=0有交点的抛物线，即b2-4acgt0]
函数与图像交叉(x?，0)和(x?，0)
(三)一般式
y=aX2 bX c=0(a≠0)(a、b、c是常数)
2.二次函数的对称轴
二次函数图像为轴对称图形。对称轴为直线。x=-b/2a
对称轴与二次函数图像的唯一交点是二次函数图像的顶点P。
特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴为Y轴(即直线x=0)。
a,b同号，对称轴在y轴左侧
a,b异号，对称轴在Y轴右侧。
3.二次函数图像的对称关系
(一)一般式：
①y=ax2 bx c与y=ax2-bx cY轴对称的两个图像
②y=ax2 bx c与y=-ax2-bx-c关于x轴对称的两个图像
③y=ax2 bx c与y=-ax2-bx c-b2/2a关于顶点对称
④y=ax2 bx c与y=-ax2 bx-c关于原点中心对称。(即绕原点旋转180度后获得的图形)
(二)对于顶点式：
①y=a(x-h)2 k与y=a(x h)2 k关于y轴对称的两个图像，即顶点，(h,k)和(-h,k)对于Y轴对称，横坐标相反，纵坐标相同。
②y=a(x-h)2 k与y=-a(x-h)2-k两个图像是关于x轴对称的，即顶点，即顶点(h,k)和(h,-k)对于X轴对称，横坐标相同，纵坐标相反。
③y=a(x-h)2 k与y=-a(x-h)2 k关于顶点对称，即顶点，(h,k)和(h,k)同样，开口方向相反。
④y=a(x-h)2 k与y=-a(x h)2-k关于原点对称，即顶点，(h,k)和(-h,-k)横坐标和纵坐标在原点对称方面是相反的。