什么样的函数可以进行复合
什么是复合函数？
复合函数有哪些？
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du任意一个x经过u；如果具有唯一确定的y值对应，则变量x和y通过变量U形成的函数关系称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，X称为自变量，u中间变量，y因变量(即函数)。
两个函数复合的条件？
一、概念：
没有两个函数可以复合成复合函数，只有当Mx∩Du≠?只有两者才能形成复合函数。
二、周期性：
设y=f(u)最小正周期为T1,μ=φ(x)最小正周期为T2,则y=f（μ）最小正周期为T1*T2.任何周期都可以表示为k*T1*T2(k属于R ）
三、单调(增减)性：
1.决定因素：
依y=f(u)，μ=φ(x)单调来决定。 增=增；减 减=增；增 减=减；减 增=减，可以简化为同增异减。
2、基本步骤
判断复合函数单调性的步骤如下：
⑴寻求复合函数的定义域；
⑵将复合函数分解为几个常见的函数(一次、二次、幂、指、对函数)；
⑶判断每个常见函数的单调性；
⑷将中间变量的取值范围转换为自变量的取值范围；
⑸找出复合函数的单调性。
两个函数复合的条件？
一个函数的值域是另一个函数的定义域。
也就是说，交集不是arcsin(x3)，x3值域是R，而arcsinx定义域是[-1,1]，交集不是空集。
首先，不同的两个函数，如幂函数和三角函数，可以形成复合函数。
如Sin（x^2)是复合函数，而且(x^2)^3不叫复合函数。
如复合函数f（u（x））。当，只当，满足 f的定义域 与 u的值域 的 交集 不能为空集时，f（u（x））存在。
定义域
若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分x的取值范围，取其交集。
在求函数的定义域中，应考虑以下几点：
⑴当它是整型或奇次根时，R的值域；
⑵当是偶次根时，被开方数不小于0(即≥0）；
⑶分母不为0时，当分母为偶次根时，被开方数大于0；
⑷当是指数式时，对于零指数幂或负整数指数幂，底部不是0(如，中)