求导和微分是一个意思吗
导数和微分的区别和联系？
导数和微分的区别和联系？
导数是描述函数变化的快慢，微分是描述函数变化的程度。导数是函数的局部性质，一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。而微分是一个函数表达式，用于自变量产生微小变化时计算因变量的近似值。
1微分简介
微分在数学中的定义：由函数Bf(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
2导数简介
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
微分和导数有什么本质的区别?还有微分是为了什么而创造出来的？
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。所以，从某种意义上来说，导数是反映函数变化率的函数，是函数，不是数。通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx Δx。于是函数y f(x)的微分又可记作dy f(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。所以，微分也是反映函数线性化的函数，是函数，不是数。
为什么导数和微分公式那么像？
微分和导数之间并不相等
他们之间的关系是变量与比值的关系
如果两个变量x和y的微分dx和dy成比例关系：dxkdy
那么我们就把这个比例数k叫做x对y的导数
那么微分又是什么呢？
微分dx是对变量x的一种运算
具体地说就是变量由x变到x的差值：Δxx-x当这个差值足够小，达到某种稳定状态（见后述）时就是我们所想要的微分，并把这个差值Δx记作：dx
微分和可导的区别？
可微必可导
导数是降次 微分是求函数的原函数是升次