线性代数余子式怎么巧妙计算
a的余子式怎么求？
a的余子式怎么求？
以三阶方阵为例，高阶的类似Aa11 a12 a13a21 a22 a23a31 a32 a33则A*A11 A21 A31A12 A22 A32A13 A23 A33其中Aij是aij对应的代数余子式在n阶行列式D中划去任意选定的k行、k列后，余下的元素按原来顺序组成的n-k阶行列式M，称为行列式D的k阶子式A的余子式。
如果k阶子式A在行列式D中的行和列的标号分别为i1，i2，…，ik和j1，j2，…，jk。则在A的余子式M前面添加符号。扩展资料：设A为一个 m×n 的矩阵，k为一个介于1和m之间的整数，并且m≤n。A的一个k阶子式是在A中选取k行k列之后所产生的k个交点组成的方块矩阵的行列式。
利用这一点，可将D的某一行(或列)元素的代数余子式的线性组合表示为一个行列式，而构造这一行列式是不难的，只需将其线性组合的系数替代D的该行(或该列)元素。
怎么求行列式所有代数余子式之和？
第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式。
命题2n阶行列式的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零：
第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式.
所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和.
高等代数中的余子式和代数余子式的区别，书上对代数余子式的讲解好复杂，看不懂，有浅显易懂的么？谢谢？
在线性代数中，一个矩阵A的余子式（又称余因式）是指将A的某些行与列去掉之后所余下的方阵的行列式。相应的方阵有时被称为余子阵。
将方阵A的一行与一列去掉之后所得到的余子式可用来获得相应的代数余子式，后者在可以通过降低多阶矩阵的阶数来简化矩阵计算，并能和转置矩阵的概念一并用于逆矩阵计算。
不过应当注意的是，余子式和代数余子式两个概念的区别。在数值上，二者的区别在于，余子式只计算去掉某行某列之后剩余行列式的值，而代数余子式则需要考虑去掉的这一个元素对最后值正负所产生的影响。
什么是代数余子式，什么是伴随矩阵？
代数余子式： 在一个n级行列式D中任意选定k行k列（k小于等于n）.位于这些行和列的焦点上的k*k个元素按照原来的次序组成的一个k级行列式M,称为行列式D的一个k级子式.在D中划去这k行k列后余下的元素按照原来的次序组成的n-k级行列式M称为k级子式M的余子式. 伴随矩阵： 在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。