方阵的行列式和矩阵怎么区分
行列式与矩阵的区别与联系？
行列式与矩阵的区别与联系？
1.行列式的本质是一个数，矩阵是几个数的表达形式，自然有区别。
2.这两者并非完全无关。行列式的行数和列数相等，而矩阵的行数和列数可以相等，也可以不相等。如果矩阵的行和列不相等，那么行列式和矩阵最多只有半毛钱的关系，大多数情况下根本没有一毛钱的关系。只有当矩阵的行列相等时，行列式和矩阵的关系就变得多了，五毛钱的关系，呵呵。
3.当矩阵的行和列相等时，它的行列式可以反映矩阵的一些性质。比如一个矩阵有逆矩阵，那么它的行列式形式≠0；这也相当于这个矩阵的秩正好等于这个矩阵的阶。
4.当矩阵的行和列不相等时，一般情况下，在求解方程组的解时会有关联。即当矩阵的列数比行数多1时，可视为一个线性方程组，方程的系数和值构成系数增广矩阵。比如有一个4×5的矩阵，可以看作是一个4×4的矩阵加上一个4×1的矩阵的增广矩阵。如果这个4×4阶部分的值在行列式形式中≠0，并且那个4×1阶部分非零，那么这个线性方程组有唯一的解。如果这个4×4阶部分，如果它的行列式值≠0，而那个4×1阶部分是一个0矩阵，那么这个线性方程组有唯一的0解。如果这个4×4阶部分，如果它的行列式形式的值为0，并且那个4×1阶部分是0的矩阵，那么这个线性方程组有无穷多个解。
行列式矩阵联系区别？
联系:一个方阵(行数相同的矩阵)可以求出它的行列式。
区别:矩阵是m等于n个数字按一定排列的数值表；行列式是由n个平方的个数按照一定的算法确定的数。
行列式和矩阵有什么关系和区别？
区别如下:
1.矩阵是表格，行数和列数可以不同；行列式是一个数，行数必须等于列数。只有方阵才能定义它的行列式，对于长方阵则不能定义。
2.两个矩阵相等意味着对应的元素都相等；两个行列式相等并不要求对应的元素都相等，甚至阶次可以不同，只要代数和的结果相同即可。
3.两个矩阵相加就是把对应的元素相加；两个行列式相加就是运算结果相加。在特殊情况下(如同一行或同一列)，只能添加一行(或一列)的元素，其他元素可以照常写入。
4.一个数乘以一个矩阵意味着这个数乘以矩阵的每个元素；行列式乘以一个数只能用来乘以行列式的某一行或某一列，提高公因数也可以。
5.经过初等变换后，矩阵的秩保持不变；初等变换后，行列式的值可能发生变化:变换要换符号，乘法要换差倍数；淘汰转化不改变。