什么叫函数有定义
什么叫函数有定义？
什么叫函数有定义？
函数函数的意思是：
函数是在一定范围内定义的，即当自变量在一定范围内变化时，相应的因变量值是非无限的。
例如，y=1/X在（1，∞）处定义，但y=SiNx/X(-1)上X=0未定义(尽管间隔的其他部分有值)。
句子中的初等函数在其定义范围内微是错误的。Y=| x |=√（x^2)，是一个初等函数。区间定义为（-∞，∞），但在x=0时不可微。
什么叫函数有定义？
函数的定义
(1)传统定义:如果某个变化过程中有两个变量x和两个变量y，而对于X在一定范围内的每一个确定值，根据一定的对应规则，y所有的确定值都与它相对应，所以将y称为X函数，x称为自变量，与X值对应的y值称为函数值，函数值的集合称为函数值域。y是x
可以记录的函数y
＝f（x）（f表示对应规则)。
(2)现代定义：设置A、B都是非空数的集合，f是从A到B一个对应的规则，那么A到AB的映射f
:
A→B就叫做A到B记录函数y
＝f（x），其中x
?
A
,y?B。原始图像的集合A称为函数f（x）定义域，象集合C称为函数f（x）值域，明显C?
B。
注意
①从近代函数的定义可以看出，函数是数集之间的映射。
②相应规则f是联系x、y链接是函数的核心，通常用解析表达式表示，但在许多问题中，相应的规则f可能不容易使用或不能用上一个解析表示，而是使用其他方（如数字表或图像等）。自变量的取值范围是定义域(或原图像集合)，它是函数不可或缺的组成部分，它和相应的规律是函数的两个重要因素。定义域不同而解析式相同的函数，应视为两个不同的函数。
③f（a）与f（x）意义是不同的，f（a）表示自变量x＝a获得的函数值，它是一个常数，f（x）它是X的函数，表示对应关系。
定义函数意味着什么？
传统的函数定义：
在化过程中有两个变量x、y，如果x在一定范围内的每个确定值，y只有一个确定的值对应它，所以它被称为yx的函数，x称为自变量。
自变量x的集合称为函数的定义域，自变量x对应的y的值称为函数值，函数值的集合称为函数的值域。
现代函数定义：
设A，B都是非空数的集合，f:x→y是从A到B一个对应的规则，然后从A到AB的映射f:A→B就叫函数，记作y=f(x)，其中x∈A，y∈B，原象集合A称为函数f(x)象集合C称为函数f(x)显然有值域CB。
符号y=f(x)即是“y数学表示x的函数，应理解为：
x它是自变量，它是法律所施加的对象。f是相应的法则。它可以是一个或多个解析公式，可以是图像、表格，也可以是文本描述y是自变量的函数。当x为允许的特定值时，相应的y值是与自变量值对应的函数值。当用解析公式表示时，解析公式为函数解析公式。y=f(x)只是函数符号，不是表示y等于f与x的乘积”，f(x)不一定是解析式。在研究函数时，除了符号f(x)外，还常用g(x)，F(x)，G(x)等待符号表示。