正弦定理和余弦定理 为什么有时候余弦定理和正弦定理求解不一样？

正弦定理和余弦定理

为什么有时候余弦定理和正弦定理求解不一样？

为什么有时候余弦定理和正弦定理求解不一样？

余弦定理和正弦定理形式上不同，正弦是边对角的关系，余弦是三边求一角。
但是两者的本质是相同的，都是在研究三角形中推出的理论三角形ABC中
正弦定理
BC/sinAAB/sinCAC/sinBABC外接圆的直径
余弦定理
AB平方＝AC平方 BC平方-2*AC*BC*cosC
BC平方＝AC平方 AB平方-2*AC*BC*cosA
AC平方＝AB平方 BC平方-2*AC*BC*cosB。

正弦定理跟余弦定理哪个重要？

同等重要，两个定理各自适用范围不同。在解三角形过程时根据已知条件不同适用不同定理。已知两角一边只能使用正弦定理，两边夹角只能使用余弦定理，已知三边也只能用余弦定理。
已知两边与一边对角可使用正弦定理，但需要对解情况讨论。也可以用余弦定理运用方程思想解题。所以两个定理同样重要。

正弦定理和余弦定理公式？

正弦定理公式：a/sinAb/sinB；余弦定理公式：cos(A B)-cosC。正弦定理（TheLawofSines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinAb/sinBc/sinC2rD（r为外接圆半径，D为直径）。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

怎么判断用正弦定理还是余弦定理？

在常见的解三角形问题中，只有四种类型：
1.已知三边：用余弦定理开始，可以求任何一个角。
2.已知两边及夹角：用余弦定理开始，先求第三边。
3.已知两角一边：用正弦定理，先求一角的对边。
4.已知两边及一边的对角：
（1）方法1：用正弦定理，先求另一边的对角正弦值，但是会遇到一解（锐角）还是两解（一个锐角一个钝角）的判断问题。
（2）方法2：用余弦定理，先求第三边，解关于第三边的一元二次方程，也存在一解或者两解的问题，当然也有可能无解。