汉密顿算符
哈密顿量的意义？
哈密顿量的意义？
在量子力学中，哈密顿量，H，它是一种描述系统总能量的算符。它在大多数量子理论公式中都很重要。
通过对经典力学的分析，哈密顿量通常被描述为系统动能和势能之和：
H=T V 通过哈密顿量，可以简单地表示薛定谔方程： H |agt = E |agt
哈密顿量是系统的能量计算符。所谓哈密顿量的对角化是为了解决一个原始值问题(在线性代数中，特征值和特征向量)。对角化哈密顿量的过程是一个寻找能量本征的过程(找到系统中可能存在的能量)。或者是一个去耦过程（例如，当两个弹簧振子振动时，有一个耦合，可以写成哈密顿量的情况。对角化后，找到弹簧真子的简单振动模具，然后去耦）
角化的物理意义是在能量系统中找到可能的能量（一般来说，这些能量是分离的，这是量子力学的本质之一）
在势场V（x）中间粒子，其经典的哈密顿量H=T V算符表示成 Hamilton算符=动能算符 势能，势能是与位置X相关的量，没有相应的算符表示，而动能算符表示为 (平方/两倍的动量计算符质量)。 在计算自由粒子动量平均值的过程中，通过自由粒子在坐标和动量表下的波函数变换来计算自由粒子动量平均值。可以看到量子力学的具体公式推导。
薛定谔方程的表达形式是哈密顿量本征函数的形式
算符的定义？
算符
算符在物理学中（operator），也被称为算子，作用于物理系统的状态空间，使物理系统从某种状态转变为另一种状态。这种转换可能相当复杂，需要用许多方程来表示。如果可以使用算符来表示，则可以更简单地表达讨论。
哈密顿算符运算公式？
哈密顿算符(Hamiltonian) H为可观测量(observable)，对应系统的总能量。与所有其他算符一样，哈密顿算符的谱是测量系统总能时所有可能结果的集合。就像其自伴算符一样(self-adjoint operator)，哈密顿算符的光谱可以通过光谱测量(spectral measure)分解成纯点(pure point)、绝对连续(absolutely continuous)、奇点(singular)三种部分。
纯点谱对应本征矢量，后者对应系统的约束状态(bound states)；绝对连续谱对应自由态(free states)；奇点谱在物理学中有趣地由不可能的结果组成。例如，考虑到有限的潜在陷阱，它允许具有离散负能量的约束状态和具有连续正能量的自由状态。