高等数学有必要学中值定理吗
高考数学该不该考微积分？
高考数学该不该考微积分？
不该。
大学学习的微积分和高中的数学无法比较，高中学习的很精细，每个知识点来来复复啃，大学的微积分学习比较粗糙，只要认真一点也没有很难。微积分拿来高考是没什么用的，高中的数学学好很有必要，这样基础才扎实，运算能力才强。
中值定理、定积分、不定积分、以及后面的多元函数微分学之类的根本与高中的数学无关，高中生学了没用，而且不上课学习，自学效果不会很好。所以高考考的数学就是看你平时的努力和认真踏实不而已，微积分考了没用没用没用。
而且，并不建议高中去学高等数学，两者联系真的不大。认认真真学习好高中的数学就好了，一定要扎扎实实的就ok。当然，如果你学有余力，欢迎接触高等数学。
大学数学定理？
微分中值定理（包括罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒中值定理），以及泰勒公式等，还有无穷小量的等价性。基础课程基本是数学分析; 高等代数; 解析几何; 概率论或数理统计之类的，都是以高等数学为基础的学科。高中数学属于初等数学，即使是导数大题也是借助高等数学工具解决初等数学问题。
中值定理有什么作用？
中值定理是反映函数与导数之间联系的重要定理，也是微积分学的理论基础，在许多方面它都有重要的作用，数学中的两个定理，包括微分中值定理和积分中值定理，用以计算微分或积分的平均。部分词典也译作「均值定理」。是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。
拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）。
高数十大定理？
零点定理、最值定理、介值定理、费马定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分中值定理。
举例介绍：
1、零点定理
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ（aξb）使f(ξ)0。（至少存在一个点，其值是0）
2、最值定理
若函数f在闭区间[a,b]上连续，则f在[a,b]上有最大值与最小值。
3、介值定理
因为f(x)在[a,b]上连续，所以在[a,b]上存在最大值M，最小值N；即对于一切x∈[a,b],有Nf(x)M。
因此有Nf(x1)M；Nf(x2)M；(xn)M；上式相加，得nNf(x1) f(x2) ... f(xn)nM。
于是N[f(x1) f(x2) ... f(xn)]/nM，所以在(x1,xn)内至少存在一点c，使得f(c)[f(x1) f(x2) ... f(xn)]/n。
4、费马定理
函数f(x)在点ξ的某邻域U（ξ)内有定义，并且在ξ处可导，如果对于任意的x∈U（ξ)，都有f(x)≤f(ξ) (或f(x)≥f(ξ) )，那么f（ξ）0。
5、罗尔定理
如果函数f(x)满足以下条件：
（1）在闭区间[a,b]上连续；
（2）在(a,b)内可导；
（3）f(a)f(b)；
则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得f(ξ)0。
6、拉格朗日中值定理
如果函数f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续，则必有一ξ∈(a,b)，使得f(ξ)*(b-a)f(b)-f(a)，f(x)在(a，b)上可导，[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件。
7、柯西中值定理
如果函数f(x)及F(x)满足：
（1）在闭区间【a，b】上连续；
（2）在开区间(a，b)内可导；
（3）对任一x∈(a，b)，F(x)≠0，
那么在(a，b)内至少有一点ζ，使等式【f(b)-f(a)】/【F(b)-F(a)】f(ζ)/F(ζ)成立。
8、积分中值定理
若函数 f(x) 在 闭区间 [a, b]上连续,，则在积分区间 [a, b]上至少存在一个点 ξ，使下式成立
∫ 下限a上限b f(x)dxf(ξ)(b-a) （ a≤ ξ≤ b)