如何求线性方程组的通解
非齐次线性方程组的一般解和通解？
非齐次线性方程组的一般解和通解？
非齐次线性方程组Axb的求解方法：
1、对增广矩阵作初等行变换，化为阶梯形矩阵；
2、求出导出组Ax0的一个基础解系；
3、求非齐次线性方程组Axb的一个特解。（为简捷，可令自由变量全为0）
4、按解的结构 ξ（特解） k1a1 k2a2 … krar（基础解系） 写出通解。 注意：当方程组中含有参数时，分析讨论要严谨不要丢情况，此时的特解往往比较繁
齐次线性方程组通解的求法？
齐次线性方程组通解：1、写出齐次方程组的系数矩阵A；2、将A通过初等行变换化为阶梯阵；3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n – r 个）；4、令自由元中一个为 1 ，其余为 0 ，求得 n – r 个解向量，即为一个基础解系。齐次线性方程组AX 0：若X1，X2… ，Xn-r为基础解系，则Xk1 X1＋ k2 X2 … kn-rXn-r，即为AX 0的全部解（或称方程组的通解）。
知道一个解向量能求出通解不？
这是不可以的。非齐次线性方程组的解的结构为：特解 导出组的基础解系。而题中给出的两组解系都是特解，根据规定，齐次线性方程组的通解为非齐次线性方程组两组特解的差，所以导出组的基础解系为： (1,3,3,3)T - (0,2,1,3)T (1,1,2,0)T.
[a1 a2 a3(0,6,3,9)T（0,2,1,3)T]， 所以答案是 (1,3,3,3)T k(1,1,2,0)T。
常系数齐次线性方程的通解公式？
通解公式如下：齐次线性方程组AX0：若X1，X2，Xn-r为基础解系，则Xk1X1＋k2X2 kn-rXn-r，即为AX0的全部解（或称方程组的通解）。
求齐次线性方程组通解要先求基础解系：
1、写出齐次方程组的系数矩阵A；
2、将A通过初等行变换化为阶梯阵；
3、把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元（n–r个）；d令自由元中一个为1，其余为0，求得n–r个解向量，即为一个基础解系。
求齐次线性方程组的基础解系和通解？
系数矩阵:1 1 -1 -12 -5 3 -27 -7 3 2r2-2r1, r3-7r1 得:1 1 -1 -10 -7 5 00 -14 10 9r3-2r2:1 1 -1 -10 -7 5 00 0 0 9矩阵的秩为3,n4,基础解劝系含一个解劝向量.可取x3为自由未知量,可任给x3以非零值,而求得一解劝,即的基础解系。
取x37,得解向量:z( 2, 5, 7, 0)而通解为:Xkz.扩展资料齐次线性方程组的性质1.齐次线性方程组的两个解的和仍是齐次线性方程组的一组解。
2.齐次线性方程组的解的k倍仍然是齐次线性方程组的解。
3.齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)n，方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)