悬链线方程的推导过程
悬链线推导？
汽车悬链线原理？
悬链线是指曲线，是指两端固定的粗细均匀、质量分布均匀的链条，在重力作用下呈弯曲状，如吊桥，因类似两端固定的绳子在均匀重力作用下下垂而得名。在坐标系选择得当的情况下，悬链线的方程是双曲余弦函数，其标准方程为:y=a cosh(x/a)，其中a为曲线顶点到横坐标轴的距离。
汽车悬链线原理？
悬链线是一种曲线，其形状因类似于两端悬挂的绳子在均匀重力作用下下落的形状而得名。在坐标系选择得当的情况下，悬链线的方程为双曲余弦函数，其公式为:y = a*cosh(x/a)，在工程中有应用，A称为悬链线系数。如果改变公式的写法，会给工程应用带来很大的帮助。根据已知数，可以得到它的未知数，用几条平行于跨距的直线把这条悬链线的两端截掉，得到几条小悬链线，其中每条小悬链线的线长就是已知数、链重和水平力。计算大挠度单跨悬索的索长、挠度、重心、平均张力和荷载后，可以导出一个三次代数方程，可以近似。链条上各点的水平力和重力的合力沿曲线方向分布在链条上，这就是悬链线的力学原理。说白了，接触网在工程中对内力和支撑有影响，使工程建筑更加稳固。
桥梁命名中的“悬链线”是指什么？
悬链线拱桥是在悬链线基础上发展起来的一种桥型。悬链线是一种曲线，所以得名，是因为它类似于一根两端固定的绳子，在均匀的重力作用下下垂。当坐标系选择适当时，悬链线方程是双曲余弦函数。表达式的证明如右图所示。设最低点A受水平拉力H，右吊点表示为c点，若设AC弧段任意一段为B点，则B点将受斜拉力T，设T与水平方向夹角为θ，AB段绳索质量为m，显然B点受力平衡。受力分析如下:注(1)m=σs，其中s为右段AB的绳长。代入微分方程(2)然后用勾股定理得到:(3)将公式(3)代入公式(2): (4)进行变量代入，从而得到如下方程:为了去掉积分符号，对上述公式两边的x取导数:然后分离变量，两端积分:因为，上述积分的解是:(5)(注)确定下面c的值。显然，当x=0时，y =0，也就是p=0，所以把初始条件代入我们的解，因为解是C=0。这是一个反双曲正弦的图像。加强直觉理解。然后，反双曲正弦的图像的一部分使用反函数的性质在等式(5)的两侧取双曲正弦: