单纯形法 历史

单纯形法 历史 简单的法律定义?

简单的形法摘要?

简单的法律定义?

简单的形法是解决线性规划问题最常用、最有效的算法之一。简单的形法最早是由 George Dantzig一九四七年建议,在过去的70年里,虽然已经发展了很多变形体,但是仍然保持着同样的基本观念。若存在线性规划问题的最优解,则可在其可行区域的顶部找到。基于此,简单形式的基本思路是:首先找出可行领域的一个顶点,根据一定的规则判断是否最好;如果没有,就转换成相邻的另一个顶点,让目标函数值更好;

简单的法律定义?

简单的形法是解决线性规划问题最常用、最有效的算法之一。简单的形法最早是由 George Dantzig一九四七年建议,在过去的70年里,虽然已经发展了很多变形体,但是仍然保持着同样的基本观念。若存在线性规划问题的最优解,则可在其可行区域的顶部找到。基于此,简单形式的基本思路是:首先找出可行领域的一个顶点,根据一定的规则判断是否最好;如果没有,转换到相邻的另一个顶点,使目标函数值更好;继续这样下去,直到找到最佳解决方案。

简单的形法只能求最大值吗?

简单的形式是一种解决线性规划问题的算法。这个名字中的#39简单形状#39是代数拓扑中的一个概念,可以简单地将#39简单形状#39理解为一个凸起,标准的线性规划问题可以表示为:

min(or max) f(x)=cx

s.t. Ax=b

xgt=0,bgt=0

上述形式称为线性规划标准型,采用简单型法时,若约束条件包含不等式,则需要将新增变量(松弛变量、人工变量)转换为标准型,min. f(x)=cx寻求函数最小值(或寻求最大值),x是一个Rn维度代表n个变量,线性规划问题主要针对实际问题,x变量可代表距离、成本、价格、数量等,线性化规划问题要求x大于等于0,c同样是一个Rn这样的维向量cx实际上是一个线性函数f(x)s.t.代表subject to意思是服从,这里指的是变量x需要满足的约束条件,A是一个Rm*n代表m个等式约束的维矩阵。以下是一种约束不等式的情况:

min -4x1-x2

s.t. -x1 2x2lt=4

2x1 3x2lt=12

x1-x2lt=3

x1,x2gt=0

只需要初中的数学知识就可以解决以上问题,可以通过代数法或几何法轻松获得。考虑到实际问题中变量X是多维的,约束条件会比例子多很多,这就需要一劳永逸的算法通过计算机获得正解。简单的形法就是这样一个算法。简单的形法最早是由 George Dantzig1947年提出,简单的形式对于解决线性规划问题具有跨时代意义。事实上,它不仅针对线性规划,而且在解决非线性规划问题的过程中,也依赖于简单的形式。