方差标准差期望
期望和方差计算公式？
标准差和数学期望的关系？
方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示数学期望。对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。
差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大），若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。
标准差和数学期望的关系？
一、性质不同
1、方差性质：在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。
2、标准差性质：离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。
3、数学期望性质：试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一。
二、特点不同
1、方差特点：在概率论中，方差用来衡量随机变量与其数学期望值（即均值）之间的偏差程度。统计学中的方差（样本方差）是每个样本值与所有样本值的平均值之差平方的平均值。在许多实际问题中，研究方差即偏离度具有重要意义。
2、标准差特点：在概率统计中，标准差最常用来衡量统计分布的程度。标准差是方差的算术平方根。标准差可以反映数据集的分散程度。对于具有相同平均值的两组数据，标准差可能不相同。
3、数学期望特点：期望值不一定等于一般意义上的期望值。期望值是变量输出值的平均值。期望值不一定包含在变量的输出值集中。
扩展资料：
标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。
方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零，离均差平方和受样本含量的影响，统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。
期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。期望值为该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里