方差和标准差的关系
标准差与方差的关系公式？
标准差和方差的关系公式？
方差和标准差公式：标准差公式=sqrt(((x1-x)^2 (x2-x)^2 ……(xn-x)^2)/n)，它是离平均差平方的算术平均数的平方根。σ表示。在概率统计中，最常用作统计分布的测量。标准差是方差的算术平方根，可以反映数据集的离散程度。
简单地说，标准差是一组数据平均分散程度的一种度量。较大的标准差意味着大多数值与平均值之间的差异；较小的标准差意味着这些值接近平均值。
虽然不可能知道样本的真实值，但每个样本总是有一个真实值，不管它有多少。可以想象，一种好的检测方法应该紧密地分散在真实值周围。
如果不紧密，与真实值的距离就会很大，准确性肯定不好。不可能想象离散度大的方法会测量准确的结果。因此，离散度是评价方法最重要、最基本的指标。
标准差与方差的区别与联系？
方差是实际值与预期值之差平方的平均值，而标准差是方差平方根。
方差和标准差：
样本中数据与样本平均差的平方和平均称为样本方差；样本方差的算术平方称为样本标准差。样本方差和样本标准差是衡量样本波动的量。样本方差或样本标准差越大，样本数据波动越大。
一般用于数学E{[X-E(X)]^2}测量随机变量X与其均值E(X)偏差程度，称为X的方差。
定义
设X是随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲)称为标准差或均方差。
方差的定义可以得到以下常用的计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
方差的几个重要性(设置每个方差)。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X Y)=D(X) D(Y)。
（4）D(X)=0充分必要的条件是X以概率为1取常值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。
标准差(Standard Deviation)
每个数据偏离平均距离(平均距离)的平均数是平均距离和平均距离后的方根。使用平均距离。σ表示。因此，标准差也是一种平均数
标准差可以反映数据集的离散程度。如果平均值相同，则标准差可能不相同。
例如，A、B两组各有6名学生参加同一次语文测试，A组分95、85、75、65、55、45，B分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数是70，但是，A组的标准差为17.08分，B组的标准差为2.16分，说明A组学生之间的差距比较大B学生之间的差距要大得多。