扩散方程推导
偏微分方程是什么？
什么是偏微分方程？
偏微分方程(PDE)在许多问题中使用， 例如，在寒冷的房间里放一个热源， 随着时间的推移，房间每个位置的温度都符合扩散方程， 在无限的时间之后，房间的所有位置都将是一个温度. 再比如, 有人用偏微分方程分析火锅涮肉的最佳时间. 我看到你增加了深度学习tag, 最后举一个图像的例子. 用高斯核滤波器卷积图像的过程符合扩散方程. 严格的数学证明， 但是让我们直观地思考一下. 房间的不同位置对应图像的不同位置， 将图像在某个位置的像素值对应于房间某个位置的温度. 这样, 随着时间的推移(用高斯核连续卷积图像)， 房间的温度将趋于一致（图像位置的像素值将趋于一致）.
推导菲克第二定律？
在第一定律的基础上菲克第二定律。菲克第二定律指出，在非稳态扩散过程中，在距离x处，浓度随时间的变化率等于随距离变化率的负值，即 代入上风，得到 ······（2） 这是菲克第二定律的数学表达式。如果扩散系数D与浓度无关，则可以编写公式 ······（3） 上式中，C为扩散物质的体积浓度(kg/m), t为扩散时间(s), x为距离(m)。事实上，溶质原子在固溶体中的扩散系数D随浓度的变化而变化，为了使求解扩散方程更简单，D往往被视为恒量处理。 类型(2)和(3)都是偏微分方程，求解时应先进行变换。.7-3)可以成为常微分方程，然后结合初始条件和边界条件找出方程的通解。包括不稳态扩散在内的具体问题可以通过通解来解决。
扩散方程的公式？
气体扩散系数公式为： D = 扩散速率 (m2/s)； CA= A界面之间的物质饱和浓度 (kmol/m3)； L =有效的质传距离(mm)；CBm=蒸汽的对数平均莫耳浓度 (kmol/m3)； CT = 总莫耳浓度=CA CBm (kmol/m3) 扩散系数可分为自扩散系数、互扩散系数和内扩散系数。