正弦公式及推导公式 正弦公式推导？

正弦公式及推导公式

正弦公式推导？

正弦公式推导？

正弦公式：a/sina=b/sinb=c/sinc=2R

推导公式如下:做一个边长a，b，c三角形，对应角是A，B，C。从角C向c边做垂直线，得到一条长度为h的垂直线和两个直角三角形。sinA=h/b。

正弦公式是描述正弦定理的相关公式，正弦定理是三角学中的一个基本定理。它指出，在任何平面三角形中，每个平面与其对角线之间的正弦值的比率等于或等于外接圆的直径。从几何上讲，正弦公式就是正弦定理。

三角函数正弦定理公式推导？

在三角形中，每个边与其对角的正弦相等；这个结论被称为正弦定理

外接三角形O

连接AO在D点交圆，所以AD是圆的直径

弧AB对应圆周角为ACB和ADB

所以∠ACB＝∠ADB

AB = c

Ad 这是直径，所以ABD根据正弦的定义，直角为直角

c / 2R = sin∠ADB

所以c/sinC = 2R

同理可以得到a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

面积法推导的正弦和角公式？

正弦和角公式面积法：

S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB

等式同除以abc，得：

(ab/2)·sinC/(abc)=(bc/2)·sinA/(abc)=(ac/2)·sinB/(abc)

化简得：sinA : sinB : sinC = a : b : c

即：a/ainA=b/sinB=c/sinC.

面积法推导的正弦和角公式？

这个问题有一个丰富而巧妙的解决方案。根据这个特殊的边长值，可以形成三个直角三角形，然后一起形成一个矩形:

事实上，类似的问题，如果使用三角余弦、正弦定理，也可以得到简单的通法：

假设长

两边的夹角为

,根据余弦定理，有

于是，依

（因为

,故

）可求得

故而

基本思想是，

用余弦定理找出任意一个角的余弦值，然后解决其正弦值，最后用含正弦的三角形面积公式计算面积。

原则上，这种解法适用于一切「已知三边长求面积」的问题。