复数的一般形式
基本定理复数
复数的基本定理
把形如a bi（a,b所有实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，复数可视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。
复数域是实数域的代数闭包，也就是说，复数域中的任何复系数多项式都有根。
基本定理复数
复数的定义和基本性质
实轴对称是共轭复数所对应的点。
两个复数：x yi与x-yi称为共轭复数，其实部相等，虚部相反。
在复平面上，X轴对称是指两个共轭复数的点。
复数是形如a＋bi的数。式中a，b为实数，i是一个满足i^2=-1的数量，因为任何实数的平方不等于-1，所以i不是实数，而是实数以外的新数。
在复数a＋bi中，a实部称为复数，b虚部称为复数，i它被称为虚数单位。当虚拟部分等于零时，这个复数就是实数；当虚拟部分不等于零时，这个复数称为虚如果虚拟数的实部分等于零，则称为纯虚拟数。从上面可以看出，复数集包含实数集，因此它是实数集的扩展。复数是一种常见的形式z＝a＋bi称为代数式。
2基本性质
1、实轴对称对应共轭复数所对应的点。
2、两个复数：x yi与x-yi称为共轭复数，其实部相等，虚部相反。
3、在复平面上，表示X轴对称的两个共轭复数点。
复数的表示形式
1.几何形式z＝a＋bi使用直角坐标平面上点Z（a，b）表示。这种形式可以借助图形来研究复数的问题。也可以用复数理论来解决一些几何问题。
2.向量形式z＝a＋bi使用以原点O为起点的点Z（a，b）为终点的向量OZ表示。这种形式使复数的加减运算得到适当的几何解释。
三角形z＝a＋bi变成三角形。
z＝｜z｜（cosθ＋isinθ）式中｜z｜=，模（或绝对值）称为复数；θ以X轴为起始边；向量OZ为最终边缘的角，称为复数的辐角。这种形式便于复数的乘、除、乘、开方运算。
4.指数形式。复数的三角形z＝｜z｜(cosθ＋isinθ）中的cosθ＋isinθ换为eiq，复数是指数形式。
z＝｜z｜eiq，根据幂的运算规律，可以进行复数的乘、除、乘、开方。