焦耳楞次定律的微分形式
如何计算电池的热效应？
焦耳楞次定律的数学表达式是什么？
公式如下：
Q = I^2Rt(普遍适用)
Q = W=UIT=I^2Rt=u^2/R×t(仅适用于电热器)
式中：I —通过导体的电流，单位是安培(A)
R——单位为欧姆的导体电阻；
t ——电流通过导体的时间为秒(S)；
Q——电阻上的电流产生的热量是焦点(J)。
当电流通过电阻时，电流消耗电能并产生热量。这种现象称为电流的热效应。实践证明，电流通过导体产生的热量与电流的平方成正比，导体本身的电阻值与电流通过的时间成正比。这是英国科学家焦耳和俄罗斯科学家冷二的结论，被称为焦耳冷二定律。公式如下：
Q = I^2Rt(普遍适用)
Q = W=UIT=I^2Rt=u^2/R×t(仅适用于电热器)
式中：I —通过导体的电流，单位是安培(A)
R——单位为欧姆的导体电阻；
t ——电流通过导体的时间为秒(S)；
Q——电阻上的电流产生的热量是焦点(J)。当电流通过电阻时，电流消耗电能并产生热量。这种现象称为电流的热效应。实践证明，电流通过导体产生的热量与电流的平方成正比，导体本身的电阻值与电流通过的时间成正比。这是英国科学家焦耳和俄罗斯科学家冷二的结论，被称为焦耳冷二定律。
计算焦耳楞次定律公式？
当电流通过导体时产生的热量与电流强度的平方、导体本身的电阻和电流通过的时间成正比。这一结论被称为焦耳-楞次定律，其数学表达式如下：q=i2rt，公式中：
q：电流通过导体产生的热量，单位：焦耳（j）；
i：单位：安全通过导体的电流（a）；
r：导体电阻，单位：欧洲（ω）
焦耳功是什么？
焦耳是物理的热量单位。
焦耳 (1818-1889)
18世纪，人们对热的本质的研究走了一条弯路。热质论在物理学史上统治了100多年。尽管一些科学家对这一错误理论表示怀疑，但人们一直无法解决热与工作之间的关系。詹姆斯是英国自学成才的物理学家·普雷斯科特·焦耳指出了最终解决这个问题的方法。
12月24日，焦耳出生于英国曼彻斯特，父亲是一家酿酒厂的主人。焦耳从小就跟随父亲参加酿酒劳动，没有接受过正规教育。年轻时，焦耳在别人的介绍下认识了著名的化学家道尔顿。对焦耳热情的教导道尔顿。焦耳以开放的心态学习了数学、哲学和化学，这为焦耳后来的研究奠定了理论基础。此外，道尔顿还将焦耳理论与实践相结合，激发了焦耳对化学和物理的兴趣。
焦耳最初的研究方向是电磁机，他想用电磁机代替父亲的酿酒厂，以提高工作效率。1837年，焦耳安装了一台电池驱动的电磁机，但由于支持电磁机工作的电流来自锌电池，锌价格昂贵，因此使用电磁机不如使用蒸汽机。虽然焦耳最初的目标还没有实现，但是他从实验中发现电流可以做功，这激发了他深入研究的兴趣。
1840年，焦耳将环形线圈放入装有水的试管中，测量不同电流强度和电阻的水温。通过这项实验，他发现导体在一定时间内释放的热量与导体的电阻和电流强度的平方成正比。四年后，俄罗斯物理学家伦兹公布了他的大量实验结果，以进一步验证焦耳对电流热效应的结论的正确性。因此，这一定律被称为焦耳-次定律。
在总结焦耳-楞次定律后，进一步假设电池电流产生的热与电磁机感应电流产生的热在本质上是一致的。1843年，焦耳设计了一个新的实验。在铁芯上绕一个小线圈，用电流计测量感应电流，将线圈放入装水的容器中，测量水温以计算热量。电路完全关闭，没有外部电源。水温的升高只是机械能转化为电能和电能转化为热的结果。整个过程中没有热质转移。实验结果完全否定了热质说。
上述实验也使焦耳想到了机械功与热的联系，经过反复的实验、测量，焦耳最终测量出了热功当量，但结果并不准确。1843年8月21日，焦耳在英国学术会议上报道了他的论文《关于电磁的热效应和热的机械值》。他在报告中说，1000卡路里的热量相当于460公斤。当他意识到自己还需要进行更准确的实验时，他的报告并没有得到支持和强烈的反响。
1844年，焦耳研究了空气在膨胀和压缩过程中的温度变化，他在这方面取得了许多成就。通过研究气体分子的运动速度与温度之间的关系，焦耳计算了气体分子的热运动速度值，从理论上讲，它奠定了波义耳马略特和盖鲁萨克定律的基础，并解释了气体对壁压力的本质。在研究过程中，焦耳的许多实验都家威廉一起进行了许多实验·后来，汤姆生被封为开尔文勋爵JJ·汤姆逊)共同完成。在焦耳发表的97篇科学论文中，有20篇是他们的合作成果。当自由扩散的气体从高压容器进入低压容器时，大部分气体和空气的温度都会下降，这是两人共同发现的。这种现象后来被称为焦耳-汤姆生效。
焦耳是从分子动力学的角度进行深入研究的先驱之一，无论是实验还是理论。
在从事这些研究的同时，焦耳并没有停止测量热功等量。1847年，焦耳做了一个迄今为止被认为是设计思想最巧妙的实验:他在量热器中加水，在中间安装一个带叶片的旋转轴，然后让下降的重物驱动叶片旋转。由于叶片和水的摩擦，水和量热器都变热了。根据重物下落的高度，可以计算出转化的机械功；水的内能增值可以根据量热器中水的温度来计算。通过比较两个数，可以得到热功等量的准确值。
焦耳还用鲸油代替水进行实验，测量了423的平均热功当量.9公斤/千卡。然后他用水银代替水，不断改进实验方法。直到1878年，他开始这项工作已经快40年了，他用各种方法进行了400多次实验。1849年他用摩擦使水变热的方法得到的结果与1878年相同，即423年.9公斤重米/千卡。在物理学史上，一个重要的物理常数测定，能够维持30年而不做大的更正，这也是极其罕见的。当时这个值被公认为热功当量J的值，比现在J的公认值更高 ——427公斤/千卡约小0.7\\%。在当时的条件下，能够做出如此精准的实验，说明焦耳的实验技巧是多么高超啊！
然而，当焦耳在1847年的英国科学学会会议上再次宣布他的研究成果时，他仍然没有得到支持。许多科学家怀疑他的结论，即各种形式的能量之间的转换是不可能的。直到1850年，当焦耳的工作得到认可时，其他一些科学家以不同的方式获得了能量守恒定律和能量转化定律。
1850年，焦耳凭借其在物理学方面的重要贡献，成为英国皇家学会会员。那时他三十二岁。两年后，他接受了皇家勋章。许多外国科学院也给了他很高的荣誉。尽管焦耳一直在进行他的实验测量工作，但遗憾的是，他的科学创造力，特别是在物理概念方面，过早地减少了。1875年，英国科学协会委托他更准确地测量热功当量。他得到的结果是4.15，非常接近当前使用的值1卡=4.184焦耳。1875年，焦耳的经济状况不如以前。这位曾经富有但没有一定职位的人发现自己陷入了经济困境。幸运的是，他的朋友帮助他获得了每年200英镑的养老金，这使他能够维持中等但舒适的生活。55岁时，他的健康状况恶化，研究工作放缓。焦耳在1878年60岁时发表了他的最后一篇论文。焦耳1878年退休。
焦耳活到71岁。1889年10月11日，焦耳在索福特去世。为了纪念焦耳，后人将功和能单位定为焦耳。
在他去世前两年，焦耳对他的兄弟说：我一生中只做过两三件事，没有什么值得炫耀的。我相信，对于大多数物理学家来说，只要他们能做到这些小事中的一件，他们就会非常满意。焦耳的谦虚是非常真诚的。如果他知道他在威斯敏斯特教堂为自己建造了一座纪念碑，并以自己的名字命名量单位，他可能会感到惊讶，尽管后代永远不会感到惊讶。