切应力的分布计算公式
剪应力切应力拉应力压应力?
剪应力切应力拉应力压应力?
剪切应力τ(也称为剪切应力)。在圆形截面的受扭构件中,剪应力(也叫剪应力)τ是由扭矩t产生的。
拉应力σ是正应力。在轴向受拉构件的截面中,均匀应力σ是由轴向拉力产生的。
压应力σ为正应力,均布压应力σ由轴心受压构件截面内的轴向压力产生。
受弯构件截面的正应力σ为三角形,包括拉应力和压应力。σ由弯矩m产生。
应力的特征?
被考察截面某一点单位面积的内力称为应力。垂直于同一截面的称为正应力或正应力,相切于同一截面的称为剪应力或剪应力。
应力特征:主要是水平压应力;分布不均;它具有明显的方向性。应力之和可以直接累加;应力可以是暂时的瞬时应力;应力只有在受到外力作用时才存在;要使物体的应力消失,外力必须消失。
切应力互等定律在任何情况下都成立?
剪应力互易定理是怎么推导出来的?为什么会这样?
: ;剪应力互等定理:在相互垂直的平面上,剪应力成对存在,且值相等,都垂直于两平面的交线,方向指向或偏离交线。已经确定:没有体力矩分布。
剪应力互等定理表达了一对剪应力之间的关系。在相互垂直的平面上,剪应力成对存在,数值相等,都垂直于两个平面的交点,方向指向或偏离交点。
剪应力互反定理是:好的运动员健康,好的思考者聪明,好的帮助者健康,好的思考者聪明,好的帮助者快乐,好的读者有知识,好的游客快乐,好的读者有知识,好的旅行者快乐。
剪应力的色相定理:在两个互相垂直的平面上,剪应力必须成对存在,且值相等;两者都垂直于两个平面的交点,方向指向或偏离这个交点。
条件是两个平面互相垂直。
矩形截面梁发生横力弯曲时,横截面上最大切应力是平均应力的几倍?
在横向力作用下弯曲时,矩形截面梁上的最大剪应力是平均剪应力的1.5倍。根据材料力学的知识,分析如下:
图为承受任意横向载荷的矩形截面梁。
公式推导的思路
(1)从横截面为m-m和n-n的梁上切下一段dx..两个截面上都有剪力和弯矩。
(弯矩产生正应力,剪切力产生剪应力)
(法向应力分布图)
两个截面上的弯矩不相等。因此,两个截面上离中性轴距离相同的点(用Y表示)的法向应力也不同。
(2)假设从梁截面中切出体积元素mB1。
(3)体积元mB1在两个端面mA1、MA1、nB1上的两个法向内力不相等。
(4)在纵截面AB1上必然有一个沿X方向的切向内力dFS。在这个面上也有剪应力t,在AB1面上AA1线的每一点都有剪应力t。
根根据剪应力互等定理,在横截面的横线AA1上也应该有剪应力t。
对于狭长矩形截面,由于梁的边上没有剪应力,所以截面边上各点的剪应力必须与边平行,而在对称弯曲的情况下,对称轴Y处的剪应力必须沿Y方向,狭长矩形截面上的剪应力沿截面宽度的变化不可能很大。
假设:
(1)离中性轴等距的横截面上各点的剪应力相等。
②各点剪应力方向平行于截面侧面。
分别得到了mA1和nB1平面上法向应力的合力F*N1和F*N2。根据静力平衡方程,通过将dFSdFS除以AB1平面的面积获得纵向截面上的剪应力,从而获得从中性轴开始的任意点处的横截面上的剪应力。
公式推导
(1)找出find和find。
假设m-m,n-n上的弯矩为M和M dM。在离中性轴y1的距离处,两个截面上的正应力为s1和s2。
用A*作为mA1的面积。
Sz*是面积A*相对于中性轴z的静力矩。
A*是零件的横截面积,除了与中性轴y相交的横线。
以同样的;以类似的
从静态平衡方程求dFS
(3)求纵截面上的剪应力t。
切向内力dFS由纵向截面AB1上的tdA组成。根据假设(2)和剪应力互易定理,纵剖面上横线AA1各点的剪应力t相等。至于dx的长度,即使T有变化,其增量也是一阶无穷小,可以忽略不计,所以认为T在纵剖面AB1上是常数。
(4)由剪应力互等定理得到了离中性轴任意Y的截面上一点的剪应力T的计算公式。
Iz ——整个截面对中性轴的惯性矩。
b-矩形截面的宽度
SZ *—计算剪应力的点是一条平行于中性轴的直线,以及该直线两侧的横截面积对中性轴的静力矩。
t-其方向与剪力FS的方向一致。
对于矩形截面的梁,剪应力T沿截面高度的变化由某些区域的静力矩Sz*与坐标y的关系来反映。
剪应力沿截面高度按抛物线规律变化。
当y h/2时,即截面上离中性轴最远的地方,剪应力t 0。
当y 0时,即在中性轴上的各点,剪应力达到最大值。
其中,平均剪切应力为:
A BH是矩形截面的面积。
很明显,最大值是平均值的1.5倍。
完成证书。