分式方程应用题常用公式
分式方程公式法怎么列有解?
分式方程公式法怎么列有解?
、去分母:
方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时,不要忘了改变符号。
二、移项:
移项,若有括号应先去括号,注意变号,合并同类项,把系数化为1 求出未知数的值;
三、验根:
求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。
如果分式本身约分了,也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
扩展资料:
解分式方程注意事项:
1、注意去分母时,不要漏乘整式项。
2、増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。
3、増根使最简公分母等于0。
分式方程应用公式?
分式方程应用公式:
1、行程问题
常用公式:
路程=速度×时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
2、工程问题
常用公式:
工作总量=工作效率×工作时间
总工时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
3、经济问题
常用公式:
利润=售价-成本
利润率=利润÷成本
销售总额=售价×销售总量
总利润=利润×销售总量
一元一次分式方程解题公式?
分式方程的解法
①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写),将分式方程化为整式方程若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号}②按解整式方程的步骤(移项,若有括号应去括号,注意变号,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根,则原方程无解。
如果分式本身约分了,也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意。
归纳:
解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程,具体做法是“去分母”,即方程两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法。
例题:
(1)x/(x 1)=2x/(3x 3) 1
两边乘3(x 1)
3x=2x (3x 3)
3x=5x 3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
(2)2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x 1)(x-1)
2(x 1)=4
2x 2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根。
所以原方程2/x-1=4/x^2-1