初中数学知识点公式
初中数学公式定理
初中数学定理定律大全？
1、点、线、角
点定理：两点以后，只有一条直线；两点之间线段最短
角定理：同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等
直线定理:稍微过一点，只有一条直线垂直于已知的直线；在与直线上各点连接的所有线段中，垂直线段最短
2、几何平行
平行定理：在直线之外，只有一条直线与直线平行
推论：如果两条直线与第三条直线平行，两条直线也相互平行
证明两条直线平行定理:同位角相等，两条直线平行；内错角相等，两条直线平行；同侧内角互补，两条直线平行
两条直线平行推论：两条直线平行，同位角相等；两条直线平行，内错角相等；两条直线平行，内角互补
3、三角形内角定理
定理:三角形两侧和大于第三侧
推论：三角形两侧的差小于第三侧
三角形内角和定理：三角形内角和等于三角形内角180°
4、全等三角形判断
定理:全等三角形对应边、对应角等
边角边定理(SAS)：两个三角形全等对应于两侧和它们的夹角；两个三角形全等对应于两个角形及其夹边；
推论(AAS)：两个三角形全等，两个角形与一角对应
边边边定理(SSS)：三边对应相等的两个三角形
斜边、直角边定理(HL)：斜边和直角边对应两个相等的直角三角形
5、角的平分线
定理1:在角平分线上点到角两侧的距离相等
定理2:一个角两侧距离相同的点，在这个角的平分线上；角的平分线是角两侧距离相等的所有点的集合
6、等腰三角形的性质
等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）
推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边，垂直于底边；等腰三角形顶角平分线、底边中线与底边高度重叠
等腰三角形的判断定理:如果一个三角形有两个相等的角，那么这两个角的对边也是相等的(等角对等边)
7、对称定理
定理:线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等
逆定理:与线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上；线段的垂直平分线可以看作是与线段两端点距离相等的所有点的集合
定理1:一条直线对称的两个图形是全等形
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴就是对应点连线的垂直平分线
定理3：关于直线对称的两个图形，如果对应线段或延长线相交，则交点在对称轴上
逆定理:如果两个图形的对应点连接被同一条直线垂直平分，那么这两个图形就是关于这条直线对称的
8、直角三角形定理
定理：在直角三角形中，如果锐角等于30°直角边等于斜边的一半
判断定理：直角三角斜边上的中线等于斜边上的一半
勾股定理:直角三角形两直角边缘a、b平方和等于斜边c的平方，a^2 b^2=c^2
勾股定理的逆定理:如果三角形三边长a、b、c有关系a^2 b^2=c^2，所以三角形是直角三角形
9、多边形内角和定理
定理：四边形的内角等于等于360°四边形的外角等于360°
多边形内角及定理：n边形的内角等于(n-2)×180°
推论：任何多边形的外角等于等于360°
10、平行四边形定理
平行四边形性质定理：
1.平行四边形的对角相等
2.平行四边形对侧相等
3.平行四边形的对角线相互平分
推论：夹在两条平行线之间的平行线段相等
平行四边形判定定理1.平行四边形是平行四边形2.平行四边形是平行四边形3.平行四边形是平行四边形4.平行四边形是平行四边形
11、矩形定理
矩形性质定理：矩形四角为直角；矩形对角线相等
矩形判断定理1：有三个角是直角，四边形是矩形；平行四边形是矩形
12、菱形定理
菱形性质定理1:菱形的四边相等
菱形性质定理2：钻石对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角；钻石面积定理2：钻石对角线相互垂直，每条对角线平分一组对角线；=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2
菱形判断定理1:四边相等的四边形是菱形
菱形判断定理2：对角线垂直平行四边形为菱形
13、正方形定理
正方形性质定理1:正方形的四个角是直角，四边相等
方形性质定理2:方形两条对角线相等，相互垂直平分，每条对角线平分一组对角线
14、中心对称定理
定理：中心对称的两个图形相等；对称点连接通过对称中心，被对称中心平分
逆定理：如果两个图形的对应点连接通过某一点并被这一点平分，那么这两个图形就对称了这一点
15、等腰梯形性质定理
等腰梯形性质定理：1.同一底部等腰梯形的两个角相等2.等腰梯形的两条对角线相等
等腰梯形判定理：
1. 同底两角相等的梯形为等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形
平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截取的线段相等，则在其他直线上截取的线段也相等
推论1：通过梯形腰部中点与底部平行的直线，另一腰必须平分
推论2：通过三角形一侧中点与另一侧平行的直线，必须平分第三侧
16、中位线定理
三角形中位线定理三角中位线平行于第三边，等于其一半
梯形中位线定理:梯形中位线平行于两底，等于两底和一半:L=(a b)÷2S=L×h
17、类似三角形定理
相似三角形定理：平行于三角形一侧的直线与其他两侧（或两侧的延长线）相交，三角形与原三角形相似
三角形判断定理：
1. 两角对应相等，两三角形相似(ASA)
2. 两侧对应成比例，夹角相等，两三角形相似(SAS)
3. 两个直角三角形与原三角形相似
判断定理3：三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
相似的直角三角形定理:如果一个直角三角形的斜边和一个直角边与另一个直角三角形的斜边和一个直角边对应成比例，那么这两个直角三角形是相似的
性质定理：1.相似三角形对应高的比，相应中线与相应角平分线的比等于相似比
2.相似三角形周长的比等于相似比
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方
18、三角函数定理
定理1：任何锐角的正弦值等于其余角的余弦值，任何锐角的余弦值等于其余角的正弦值
定理2：任何锐角的正切值等于其余角的余切值，任何锐角的余切值等于其余角的正切值
19、圆的定理
定理:三点过不共线，可以做，只能做一个圆；垂直于弦的直径平分弦，评分弦对面的两个弧线
推论1：平分弦（非直径）的直径垂直于弦，平分弦对面的两个弧
推论2：弦的垂直平分弦通过圆心，平分弦对面的两个弧
推论3：平分弦对的弧直径，垂直评分弦，平分弦对的另一条弧
定理3：1.在同圆或等圆中，相等弧对弦相等，弦心距相等
2.通过圆半径的外端点，垂直于这个半径的直线是圆的切线
3.圆切线垂直通过切点半径
4.三角形的三个内角平分线有点交叉，这是三角形的内心
5.两条切线从圆外一点引圆，切线长度相等，圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角
6.圆的外切四边形两组对面和相等
7.如果四边形的两组相等，则必须有内切圆
8.两条外公切线的长度相等；两条内公切线的长度也相等
20、比例性质定理
比例的基本性质
如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d
合比性质
如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d
等比性质
如果a/b=c/d=…=m/n(b d … n≠0)，
那么(a c … m)/(b d … n)=a/b