子博弈精炼纳什均衡求解
最后通牒博弈实验的启示？
最后通牒博弈实验的启示？
最后通牒博弈是一个极度简化的博弈模型：一个提议者和一个回应者就交易中的m元收益价值进行讨价还价。提议者出价x元（0ltx≤m）给回应者，留给自己m-x元。回应者接受，则回应者得到x元而提议者得到m-x元。回应者拒绝，则双方什么都得不到。对于最后通牒博弈，如果提议者和回应者都是完全理性的，则当提议者出价给x元回应者而留下m-x元给自己时，回应者将选择接受，因为选择接受能够得到x元，选择拒绝则什么都得不到，能够得到x元比什么都得不到要好。提议者知道从个人利益最大化考虑，不论出价多少回应者都将接受，提议者则出价x就会尽量的少，而使自己所得利益m-x达到最大。事实上，提议者按最小出价单位出价而回应者接受是该博弈的唯一子博弈精练纳什均衡。比如m是100元而最小出价单位是1元，此时提议者以最小出价单位出价1元，只要回应者完全理性，为得到这1元，则将被迫接受提议者的出价，最终提议者得99元，回应者得1元，从而陷入了最后通牒的博弈困境。
普遍的看法是，提议者和回应者各得一半收益价值的出价才是公平的。回应者对提议者符合子博弈精练纳什均衡的出价是不会满意的，因为这样的出价显然不公平。
心理学博弈经典例子？
心理学博弈论”中的经典案例
“博弈论”中一些经典案例，不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然。
“博弈论”中有一些由点及面、发人深思的经典案例，这些案例不仅使专业研究人士如醉如痴，也使一些普通民众兴致盎然；不仅成为“博弈论”中的一道亮丽风景，也是整个经济学领域中的学术奇葩。
1、囚徒困境
假设警察局抓住了两个合伙犯罪的嫌疑犯，但获得的证据并不十分确切，对于两者的量刑就可能取决于两者对于犯罪事实的供认。警察局将这两名嫌疑犯分别关押以防他们串供。两名囚徒明白，如果他们都交代犯罪事实，则可能将各被判刑5年；如果他们都不交代，则有可能只会被以较轻的妨碍公务罪各判1年；如果一人交代，另一人不交代，交代者有可能会被立即释放，不交代者则将可能被重判8年。
对于两个囚徒总体而言，他们设想的最好的策略可能是都不交代。但任何一个囚徒在选择不交代的策略时，都要冒很大的风险，一旦自己不交代而另一囚徒交代了，自己就将可能处于非常不利的境地。对于囚徒A而言，不管囚徒B采取何种策略，他的最佳策略都是交代。对于囚徒B而言也是如此。最后两人都会选择交代。因此，囚徒困境反映了个体理性行为与集体理性行为之间的矛盾、冲突。
囚徒困境现象在现实生活中比比皆是。记得姜昆和唐杰忠过去说过一个公共楼道占用问题的相声。住户在公共楼道里堆满了杂物，结果大家都极不方便，以致即将分娩的妇女都没法及时被送往医院。但你如果不占用公共楼道，别人也会占用。每一居住面积狭小的住户从自我利益最大化出发，都会选择占用。但占用的结果却最终损害了大家的利益。
前几年，我国彩电市场上，生产厂家基于自我利益选择大幅降价，但由此引发的价格战使所有生产厂家都遭受重创，这也是一种囚徒困境。
2、斗鸡博弈
两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，要想取胜，就要在气势上压倒对方，至少要显示出破釜沉舟、背水一战的决心来，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来，除非真正抱定鱼死网破的决心。
这类博弈也不胜枚举。如两人反向过同一独木桥，一般来说，必有一人选择后退。在该种博弈中，非理性、非理智的形象塑造往往是一种可选择的策略运用。如那种看上去不把自己的生命当回事的人，或者看上去有点醉醺醺、傻乎乎的人，往往能逼退独木桥上的另一人。还有夫妻争吵也常常是一个“斗鸡博弈”，吵到最后，一般地，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火。冷战期间，美苏两大军事集团的争斗也是一种“斗鸡博弈”。在企业经营方面，在市场容量有限的条件下，一家企业投资了某一项目，另一家企业便会放弃对该项目的觊觎。
当然，“博弈论”中还有其他一些著名案例，这里无法一一加以剖析。上述的三大案例、尤其是前两大案例，已经成为经济学中的专用名词，成为经济学中对许多问题进行分析的分析支架。
3、博弈策略
博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。
谈到博弈策略问题，可以说在我国传统文化中，包含有许多精妙的博弈策略。许多成语及成语典故，就是对博弈策略的令人叫绝的运用和归纳。如围魏救赵、背水一战、暗渡陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋等等。当然，博弈策略的成功运用须依赖一定的环境、条件，在一定的博弈框架中进行。
在博弈中，人们经常采用威胁策略，但其他博弈方也会采取对威胁的辨别和反威胁策略。经济学家泽尔腾就将不可置信的威胁剔除出去，解决了一个博弈中可能存在多个“纳什均衡”的问题，从而使人们能方便地预测博弈的结果。举一个通俗的例子来说，父母不同意女儿所交的男友，威胁女儿说：“如果你再同他交往，我们就与你断绝关系。”但这样的威胁往往是不可信的。对爱情执着的聪明女儿会置父母的不可置信的威胁于不顾，继续与男友交往甚至最终与之结婚，父母最后也会承认那个当初他们并不喜欢的女婿。这个结果便是剔除了不可置信的威胁后的“纳什均衡”，“博弈论”中称其为“子博弈精炼纳什均衡”。
“博弈论”研究还发现，在重复博弈中，如果博弈的次数是无限的，博弈方会选择相互合作的策略。因为如果一家企业采取不合作的低价倾销策略，其他企业也会采取相同的策略进行报复性竞争，长期下去，这些企业都将完蛋。企业深谙此理后，便会在相互默契中将价格维持在一个合适水平，尽量避免长期性、大规模的低价杀伤战。美国水表生产的四大巨头企业(班琪表业等)在长达几十年的时期内都维持了这种定价方面的良好合作关系，成为“博弈论”中经常被提及的案例。
但如果重复博弈的次数较少，则合作就不可能实现。如生产彩电的某企业已决定转产而不再生产彩电，它就不会与其他彩电企业继续价格方面的合作，而可能对库存品低价甩卖，因为别的彩电企业对它没有报复的机会了。一些人在快调离原单位或快退休时的拙劣表现，也属此列(包括所谓的“59岁现象”)。
再举一个生活中的例子：如果你去菜场买菜，当你对某种菜的质量、口味等有疑虑时，卖菜的阿姨常会讲：“你放心，我一直在这儿卖呢！”这句朴实的话中其实包含了华丽的“博弈论”思想：我卖与你们买是一个次数无限的重复博弈，我今天骗了你，你们今后就不会再来我这儿买了，所以我不会骗你的，菜的质量、口味肯定没问题。而你在听了阿姨的上述一句话后，常常也会打消疑虑，买菜回家。
在博弈中，人们掌握的信息经常是不完全的，这就需要在博弈进行过程(即动态博弈)中不断地收集信息、积累知识、修正判断。成语故事“黔驴技穷”实际上就包含了一个不完全信息动态博弈。毛驴刚到贵州时，老虎摸不准这个大动物究竟有多大本领，因而躲在树林里偷偷观察，这在老虎当时拥有的信息条件下是一种最优策略选择。过了一阵子，老虎走出树林，逐渐接近毛驴，就是想获得有关毛驴的进一步信息。一天，毛驴大叫一声，老虎吓了一跳，急忙逃走，这也是最优策略选择。又过了一些天，老虎又来观察，并对毛驴挨得很近，往毛驴身上挤碰，故意挑衅它。毛驴在忍无可忍的情况下，就用蹄子踢老虎，除此之外，别无它法。老虎最终了解到毛驴的真实本领后，就扑过去将它吃了。在这个故事里，老虎通过观察毛驴的行为逐渐修正对毛驴的看法，直到看清它的真面目。事实上，毛驴的策略也是正确的，它知道自己的技能有限，总想掩藏自己的真实技能。老虎吃掉毛驴的策略，在“博弈论”中就是所谓的“精炼贝叶斯均衡”。
人们常提到的“上有政策、下有对策”，其实是对管理者与被管理者之间的动态博弈的一种描述，面对上边的政策，下边寻求对策是正常的、必然的。从“博弈论”的角度讲，上边的政策制定必须在考虑到下边可能会有的对策的基础上进行，否则，政策就不会是科学、合理的。
从以上对“博弈论”简要、通俗的介绍中可以发现，我们身边充满了博弈，或者说，我们身边的许多行为、现象都可用博弈来概括。“博弈论”不仅属于经济学，也理应属于社会学、政治学、心理学、历史学等，这些学科也有理由分享“博弈论”那旖旎的学术风光和精细的分析技巧。