复数乘法公式 复数的乘法运算_？

复数乘法公式

复数的乘法运算_？

复数的乘法运算_？

（1）加法法则：复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a bi，z2=c di是任意两个复数，则它们的和是 (a bi) (c di)=(a c) (b d)i。 （2）减法法则：复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a bi，z2=c di是任意两个复数，则它们的差是 (a bi)-(c di)=(a-c) (b-d)i。 （3）乘法法则：规定复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a bi，z2=c di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a bi)(c di)=(ac-bd) (bc ad)i。 （4）除法法则：复数除法定义：满足(c di)(x yi)=(a bi)的复数x yi(x,y∈R)叫复数a bi除以复数c di的商。 运算方法：可以把除法换算成乘法做，在分子分母同时乘上分母的共轭.。所谓共轭你可以理解为加减号的变换，互为共轭的两个复数相乘是个实常数。

两个复数相乘公式，谁知道？

复数的乘法按照以下的法则进行：设z1=a bi，z2=c di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a bi)(c di)=(ac-bd) (bc ad)i。其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac adi bci bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd) (bc ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r，θ)。对于复数a bi，r=√(a² b²)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。

复数的实际意义：1、系统分析在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。2、信号分析信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。3、反常积分在应用层面，复分析常用以计算某些实值的反常函数，藉由复值函数得出。方法有多种，见围道积分方法。